બ્રહ્માંડના પાયાનાં અચલો ચલાયમાન બ્રહ્માંડને અચલોની જરૂર
પડે છે.
બ્રહ્માંડમાં એક એવો અચલ (ભજ્ઞક્ષતફિંક્ષિ)ં છે જે હકીકતમાં ગણિતિક અચલ છે, પણ બ્રહ્માંડને સમજવાનો પાયો છે. એને અંગ્રેજી અક્ષર યથી પ્રદર્શિત કરવામાં આવે છે. તેને લગભગ કિંમત ર અને ૩ની વચ્ચે છે અને તે ર.૭ લેવામાં આવે છે. ય રજ્ઞિ યડ્ઢાજ્ઞક્ષયક્ષશિંફહ આપણી પાસે લોગેરીથમ્સ છે જે ગુણાકાર, ભાગાકાર, વર્ગમૂળ, ઘનમૂળ વગેરેની લાંબી લાંબી ગણતરીમાં આપણને સહાય કરે છે. લોગેરીથમમાં પાયા તરીકે કોઈ પણ સંખ્યા લઈ શકાય છે, પણ સરળતા માટે ૧૦ લેવામાં આવે છે અથવા ય લેવામાં આવે છે. ભૌતિકશાસ્ત્રના સૂત્રોમાં લોગેરીથમના પાયા તરીકે લેવામાં આવે છે, જ્યારે ગુણાકાર-ભાગાકાર માટે પાયા તરીકે ૧૦ની સંખ્યા હોય છે. યને અસીમિત સંખ્યા શ્રેણીના રૂપે પણ પ્રદર્શિત કરવામાં આવે છે. બ્રહ્માંડને સમજવા ય બહુ અગત્યની સંખ્યા છે. યડ્ઢ એ એક ડ્ઢ સાથેનો સંબંધ છે તેને એક્ષ્પોનન્સિયલ ફંકશન કહે છે- યની સંખ્યાનો શોધક સ્વીસ-ગણિતશાસ્ત્રી બર્નોલીનો હતો. ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજના સંબંધે તેણે ય સંખ્યાને શોધી કાઢી હતી, પણ તે સંખ્યાને અંગ્રેજી અક્ષર ય થી પ્રદર્શિત કરવી તે વાત વિખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રી લિઓન્હાર્ડ ઑયલરે કરી હતી.
બ્રહ્માંડનો સાતમો અચલ વિખ્યાત (પાઈ) છે. તે વર્તુળનો પરિઘ અને વ્યાસનો ગુણોત્તર છે. વર્તુળ નાનું હોય કે મોટું આ ગુણોત્તર જ હોય. એટલે કે વર્તુળનો પરિઘ, વ્યાસના સમપ્રમાણ (ઙજ્ઞિાજ્ઞિશિંજ્ઞક્ષફહ)માં વધે ઘટે છે. તેમ છતાં કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા નથી. તેની લગભગ કિંમત રર/૭ છે પણ દશાંશ પછી તેનું મૂલ્ય અબજોમાં વધે છે. જ્યારે કોઈ મોટી રકમ સાથે ગુણાકારમાં આવે ત્યારે આ દશાંશ પછીના આંકડા તેનું મૂલ્ય ખૂબ જ વધારે છે. માટે આવી પરિસ્થિતિમાં ના દશાંશ પછીના આંકડા કેટલા લેવા તે વિચાર માગી લે છે. આ બધી સંખ્યાઓ (આ બધા અચલો) હકીકતમાં જાદુઈ અચલો છે. કુદરતના દૂતો છે, સંદેશવાહકો છે, કુદરતની ગહનતાનો અહેસાસ કરાવે છે. ની સંખ્યા વર્તુળનો પરિઘ, વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ દડો (ગોળક), શંકુ, નળાકાર વગેરે ભૌમિતિક આકૃતિઓનાં ક્ષેત્રફળો અને કદના સૂત્રોમાં દેખાય છે અને ભૌતિકશાસ્ત્રના કેટલાય સૂત્રોમાં દર્શન દે છે. આ દર્શાવે છે કે બ્રહ્માંડને સમજવામાં ના મૂલ્ય વગર ચાલી શકે તેમ નથી.
નું મૂલ્ય શોધવા પ્રયત્ન કરનાર પ્રથમ માનવી આર્કિમીડીઝ હતો અને પછી તેનું સારું એવું સાચું મૂલ્ય શોધનાર આર્યભટ હતા અને તે પછી તેનું ખૂબ જ ગહન મૂલ્ય શોધનાર રામાનૂજ હતા. હવે તો સુપર કમ્પ્યુટરો આવી ગયા છે તે ના મૂલ્યમાં દશાંશ પછી અબજો આંકડા સુધી આપણને લઈ જઈ શકે છે. (૩.૧૪૨૮.... અબજો આંકડા)
ઘણી વાર વિચાર આવે છે કે કુદરતે આવા અંત વગરના (ીક્ષ-યક્ષમશક્ષલ) અચલો શા માટે ઉત્પન્ન કર્યા હશે? કુદરતને પોતાની ગહનતા દેખાડવા તેની હાજરી દેખાડવા આવા અચલો ઉત્પન્ન કર્યા હશે? ઈશ્ર્વર માનવીને પોતાની હાજરી કેવી રીતે મહેસૂસ કરાવે? આ દર્શાવે છે કે કુદરતને આપણે કદી પૂર્ણ રીતે (૧૦૦ ટકા) જાણી શકશું નહીં. કુદરતને આપણે જે જાણીએ છીએ તે લગભગ (ફાાજ્ઞિડ્ઢશળફયિં) જાણીએ છીએ. આપણે કદી પણ ૧૦૦ ટકા શૂન્યવકાશ ઉત્પન્ન કરી શકીશું નહીં, કદી નિરપેક્ષ શૂન્ય (અબતજ્ઞહીયિં ુયજ્ઞિ-૨૭૩.૧૬) સુધી પહોંચી શકીશું. આપણું વર્ષ ૩૬૫ દિવસનું નથી. તે પણ લગભગ છે. માટે આપણે તિથિ વધ-ઘટ, લીપ યર, અધિકમાસ, ક્ષયમાસ વગેરે લઈ આવ્યા છીએ. શું આપણે કદી બ્રહ્માંડની વિશાળતા અને ઊંડાઈ જાણી શકીશું? આ બધું ટાઈમપાસ કરવા આપણે કરતા હોઈએ તેવું લાગે છે.
બીજી એક સુંદર સંખ્યા છે તે ૩/૨ છે. ૩/૨=૧.૬૬૬૬૬... આ સંખ્યા માત્ર સંખ્યા જ નથી, પણ સંગીત છે. નૃત્ય છે, ગુરૂત્વીય સ્પંદનોની જનક છે અને તેની સમતુલનની જનક છે. તે વેલીઓ અને વૃક્ષમાં જે પાંદડા ઊગે છે તે આ સંખ્યાના ગુણોત્તરમાં ઊગે છે. અવાજના તરંગો આ સંખ્યા પ્રમાણે ચાલે છે. સૂર્યમાળામાં જે રેસોનન્સ ચાલે છે, જે સંબંધો, સહમતી ચાલે છે તે ૩/ર ગુણોત્તરમાં ચાલે છે. માટે જ ગણિત માત્ર આંકડા નથી, પણ ભૌતિકક્રિયાઓ છે.
બ્રહ્મગુપ્તને ડ્ઢ૨+૪=૦નું સમીકરણ મળ્યું તેઓ તેનો ઉકેલ શોધવા લાગ્યા તો ડ્ઢ૨=-૪ મળ્યું શું કોઈ પણ સંખ્યા ઘન હોય કે ઋણ હોય તેનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે, -રનો વર્ગ ૪ અને +રનો વર્ગ પણ ૪ તેથી તેમને થયું કે ડ્ઢ૨+૪=૦ જેવા સમીકરણોનો ઉકેલ નથી ડ્ઢ૨=-૪ એટલે કે ડ્ઢ૨=-૨૨ તેનો ઉકેલ નથી. પણ અર્વાચીન ગણિતશાસ્ત્રીઓએ -૧=૨.૨ લઈ ડ્ઢ૨=૨.૨ુ૨ એટલે કે ડ્ઢ=+ુ.ુ ઉકેલ શોધ્યો જેને વાસ્તવિક સંખ્યાનો વિસ્તાર અવાસ્તવિક સંખ્યામાં કર્યો. દેકાર્નના સંદર્ભ માળખામાં (ડ્ઢ, ુ) એટલે ડ્ઢ+૨.ુ આમ આપણને અવાસ્તવિક સંખ્યા (ઈજ્ઞળાહયડ્ઢ ક્ષીળબયતિ) મળ્યાં ડ્ઢ, ૨ુ એટલે ડ્ઢ -૪ડ્ઢ૧ત (ડ્ઢ-યામ) પર ડ્ઢ અંતર સુધી જવાનું પછી ડ્ઢ-૪ડ્ઢ૧તને લંબ ુ અંતર પર જવાનું એટલે આપણને ડ્ઢ+૨.ુ=(ડ્ઢ, ુ) બિન્દુ મળે. આમ સંખ્યાગણ (ગીળબયિ જુતયિંળ) વાસ્તવિક સંખ્યામાંથી વિસ્તાર પામી. દરેકે દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા અવાસ્તવિક છે કારણ કે ટ૨ને ટ૨+૨ લખી શકાય ુને ુ+૨+૦ લખી શકાય. આ અવાસ્તવિક સંખ્યા કહેવાય છે તો અવાસ્તવિક પણ તે બ્રહ્માંડની ઉત્પત્તિ સમજાવી શકે છે. આ અવાસ્તવિકતામાં વાસ્તવિકતા છે અને વાસ્તવિકતામાં અવાસ્તવિકતા તો આપણે કોને અવાસ્તવિક કહીશું અને કોને વાસ્તવિક કહીશું?
ગણિતશાસ્ત્રમાં કે બ્રહ્માંડમાં એક અસિમતા (શક્ષરશક્ષશિું-શક્ષરશક્ષશયિંક્ષયતત, રશક્ષયિંક્ષયતત)નો વિચાર છે. તેને ચિહ્નથી પ્રદર્શિત કરવામાં આવે છે. હકીકતમાં શક્ષરશક્ષશિું (અસિમતા) એ સંખ્યા નથી પણ વિચાર છે. પ્રાચીન ભારતીય વિદ્વાનોએ સીમિતતા અને અસીમિતા બંનેને આત્મસાત્ કરી હતી. રામાનૂજ જ્યારે શાળામાં ભણતા હતા ત્યારે તેના શિક્ષકે કહ્યું કે ૧/૧=૧, ૨/૨=૧ ત્યારે રામાનૂજને શિક્ષકને સવાલ કર્યો કે ૦/૦ એટલે ૧ થાય કે શું થાય? બિચારા શિક્ષકને તેનો જવાબ આવડયો ન હતો. ૦/૦ એ શક્ષમયયિંળિશક્ષફયિં છે તે શૂન્ય પણ નથી અને ૧ પણ નથી, કારણ કે શૂન્યથી ભાગી શકાતું નથી. કારણ કે ૦=૦૧=૦ર તેથી જો શૂન્યથી ભાગી શકાતું હોય તો ૧=૨ થઈ જાય. ૧=૨=૩=૪... થઈ જાય. આ બધું શક્ષરશક્ષશિું (અસિમ) નથી પણ શક્ષમયયિંળિશક્ષફયિં (કાંઈ કહી શકાય નહીં તેવું) છે.
બ્રહ્માંડને જે સંખ્યા સુંદરતા અર્પે છે, તેને સુવર્ણ ગુણોત્તર (ૠજ્ઞહમયક્ષ છફશિંજ્ઞ) કહે છે તેને ગ્રીક આલ્ફાબેટના એકવીસમા અક્ષરથી પ્રદર્શિત કરવામાં આવે છે તે હ્ છે. તેનું લગભગ મૂલ્ય ૧.૬૨ છે. ધારોકે એક લંબાઈ છે. તેને ફ અને બ ભાગમાં વહેંચીએ તો પૂરી લંબાઈનો મોટા ભાગ સાથે ગુણોત્તર નાની લંબાઈનો મોટા ભાગ સાથે ગુણોત્તર સરખા થાય તો ફ ફક્ષમ બનો ગુણોત્તર સુવર્ણ ગુણોત્તર (ૠહજ્ઞમયક્ષ છફશિંજ્ઞ) કહેવાય, એટલે કે (ફ+બ)/ફ=ફ/બ બ્રહ્માંડમાં ભૌમિતિક આકૃતિઓની જે સુંદરતા દેખાય છે તે આ ગોલ્ડન રેસિયોની આભારી છે. ગોલ્ડન રેસિયો બ્રહ્માંડની સુડોળતાનો દ્યોતક છે તે સુડોળતા અર્પનાર દેવી છે.
સુવર્ણ-ગુણોત્તર માત્ર ગાણિતિક ગુણોત્તર નથી. પણ જીવનનાં દરેક ક્ષેત્રે તે દર્શન દે છે, જીવ-વિજ્ઞાનશાસ્ત્રમાં કલામાં, સંગીત, ઈતિહાસ, શિલ્પશાસ્ત્ર, માનસશાસ્ત્ર વગેરે આ બધા ક્ષેત્રોનાં નિપુણ વિદ્વાનોએ સુવર્ણ-ગુણોત્તરનો જાદુ સમજવા પ્રયત્ન કર્યો છે તેમાં પાયથાગોરસ, યુકિલક નિઓનાર્ડો, યોહાન્સ કેપ્લરને હાલમાં વિખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રી રોજર પેનરોમે છે.
સુવર્ણ-ગુણોત્તરને દિવ્ય-ગુણોત્તર પણ કહેવામાં આવે છે. સુવર્ણ-ગુણોત્તર બ્રહ્માંડમાં ગાણિતિક રચના અને સિદ્ધાંત દર્શાવે છે. માનવીનું શરીર પણ સુવર્ણ-ગુણોત્તર દર્શાવે છે. આપણી દૃષ્ટિમાં ઘણી બધી વસ્તુ જેવી કે પોસ્ટકાર્ડ, ગંજીપત્તા વગેરે જે ગોલ્ડન રેસીઓ દેખાડે છે. પિરામિડના પરિમાણો સુવર્ણ-ગુણોત્તરમાં છે, પણ એ કહી ન શકાય કે તેઓ હકીકતમાં એ પ્રમાણે બાંધ્યા છે કે માત્ર યોગાનુયોગ છે.
પડે છે.
બ્રહ્માંડમાં એક એવો અચલ (ભજ્ઞક્ષતફિંક્ષિ)ં છે જે હકીકતમાં ગણિતિક અચલ છે, પણ બ્રહ્માંડને સમજવાનો પાયો છે. એને અંગ્રેજી અક્ષર યથી પ્રદર્શિત કરવામાં આવે છે. તેને લગભગ કિંમત ર અને ૩ની વચ્ચે છે અને તે ર.૭ લેવામાં આવે છે. ય રજ્ઞિ યડ્ઢાજ્ઞક્ષયક્ષશિંફહ આપણી પાસે લોગેરીથમ્સ છે જે ગુણાકાર, ભાગાકાર, વર્ગમૂળ, ઘનમૂળ વગેરેની લાંબી લાંબી ગણતરીમાં આપણને સહાય કરે છે. લોગેરીથમમાં પાયા તરીકે કોઈ પણ સંખ્યા લઈ શકાય છે, પણ સરળતા માટે ૧૦ લેવામાં આવે છે અથવા ય લેવામાં આવે છે. ભૌતિકશાસ્ત્રના સૂત્રોમાં લોગેરીથમના પાયા તરીકે લેવામાં આવે છે, જ્યારે ગુણાકાર-ભાગાકાર માટે પાયા તરીકે ૧૦ની સંખ્યા હોય છે. યને અસીમિત સંખ્યા શ્રેણીના રૂપે પણ પ્રદર્શિત કરવામાં આવે છે. બ્રહ્માંડને સમજવા ય બહુ અગત્યની સંખ્યા છે. યડ્ઢ એ એક ડ્ઢ સાથેનો સંબંધ છે તેને એક્ષ્પોનન્સિયલ ફંકશન કહે છે- યની સંખ્યાનો શોધક સ્વીસ-ગણિતશાસ્ત્રી બર્નોલીનો હતો. ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજના સંબંધે તેણે ય સંખ્યાને શોધી કાઢી હતી, પણ તે સંખ્યાને અંગ્રેજી અક્ષર ય થી પ્રદર્શિત કરવી તે વાત વિખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રી લિઓન્હાર્ડ ઑયલરે કરી હતી.
બ્રહ્માંડનો સાતમો અચલ વિખ્યાત (પાઈ) છે. તે વર્તુળનો પરિઘ અને વ્યાસનો ગુણોત્તર છે. વર્તુળ નાનું હોય કે મોટું આ ગુણોત્તર જ હોય. એટલે કે વર્તુળનો પરિઘ, વ્યાસના સમપ્રમાણ (ઙજ્ઞિાજ્ઞિશિંજ્ઞક્ષફહ)માં વધે ઘટે છે. તેમ છતાં કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા નથી. તેની લગભગ કિંમત રર/૭ છે પણ દશાંશ પછી તેનું મૂલ્ય અબજોમાં વધે છે. જ્યારે કોઈ મોટી રકમ સાથે ગુણાકારમાં આવે ત્યારે આ દશાંશ પછીના આંકડા તેનું મૂલ્ય ખૂબ જ વધારે છે. માટે આવી પરિસ્થિતિમાં ના દશાંશ પછીના આંકડા કેટલા લેવા તે વિચાર માગી લે છે. આ બધી સંખ્યાઓ (આ બધા અચલો) હકીકતમાં જાદુઈ અચલો છે. કુદરતના દૂતો છે, સંદેશવાહકો છે, કુદરતની ગહનતાનો અહેસાસ કરાવે છે. ની સંખ્યા વર્તુળનો પરિઘ, વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ દડો (ગોળક), શંકુ, નળાકાર વગેરે ભૌમિતિક આકૃતિઓનાં ક્ષેત્રફળો અને કદના સૂત્રોમાં દેખાય છે અને ભૌતિકશાસ્ત્રના કેટલાય સૂત્રોમાં દર્શન દે છે. આ દર્શાવે છે કે બ્રહ્માંડને સમજવામાં ના મૂલ્ય વગર ચાલી શકે તેમ નથી.
નું મૂલ્ય શોધવા પ્રયત્ન કરનાર પ્રથમ માનવી આર્કિમીડીઝ હતો અને પછી તેનું સારું એવું સાચું મૂલ્ય શોધનાર આર્યભટ હતા અને તે પછી તેનું ખૂબ જ ગહન મૂલ્ય શોધનાર રામાનૂજ હતા. હવે તો સુપર કમ્પ્યુટરો આવી ગયા છે તે ના મૂલ્યમાં દશાંશ પછી અબજો આંકડા સુધી આપણને લઈ જઈ શકે છે. (૩.૧૪૨૮.... અબજો આંકડા)
ઘણી વાર વિચાર આવે છે કે કુદરતે આવા અંત વગરના (ીક્ષ-યક્ષમશક્ષલ) અચલો શા માટે ઉત્પન્ન કર્યા હશે? કુદરતને પોતાની ગહનતા દેખાડવા તેની હાજરી દેખાડવા આવા અચલો ઉત્પન્ન કર્યા હશે? ઈશ્ર્વર માનવીને પોતાની હાજરી કેવી રીતે મહેસૂસ કરાવે? આ દર્શાવે છે કે કુદરતને આપણે કદી પૂર્ણ રીતે (૧૦૦ ટકા) જાણી શકશું નહીં. કુદરતને આપણે જે જાણીએ છીએ તે લગભગ (ફાાજ્ઞિડ્ઢશળફયિં) જાણીએ છીએ. આપણે કદી પણ ૧૦૦ ટકા શૂન્યવકાશ ઉત્પન્ન કરી શકીશું નહીં, કદી નિરપેક્ષ શૂન્ય (અબતજ્ઞહીયિં ુયજ્ઞિ-૨૭૩.૧૬) સુધી પહોંચી શકીશું. આપણું વર્ષ ૩૬૫ દિવસનું નથી. તે પણ લગભગ છે. માટે આપણે તિથિ વધ-ઘટ, લીપ યર, અધિકમાસ, ક્ષયમાસ વગેરે લઈ આવ્યા છીએ. શું આપણે કદી બ્રહ્માંડની વિશાળતા અને ઊંડાઈ જાણી શકીશું? આ બધું ટાઈમપાસ કરવા આપણે કરતા હોઈએ તેવું લાગે છે.
બીજી એક સુંદર સંખ્યા છે તે ૩/૨ છે. ૩/૨=૧.૬૬૬૬૬... આ સંખ્યા માત્ર સંખ્યા જ નથી, પણ સંગીત છે. નૃત્ય છે, ગુરૂત્વીય સ્પંદનોની જનક છે અને તેની સમતુલનની જનક છે. તે વેલીઓ અને વૃક્ષમાં જે પાંદડા ઊગે છે તે આ સંખ્યાના ગુણોત્તરમાં ઊગે છે. અવાજના તરંગો આ સંખ્યા પ્રમાણે ચાલે છે. સૂર્યમાળામાં જે રેસોનન્સ ચાલે છે, જે સંબંધો, સહમતી ચાલે છે તે ૩/ર ગુણોત્તરમાં ચાલે છે. માટે જ ગણિત માત્ર આંકડા નથી, પણ ભૌતિકક્રિયાઓ છે.
બ્રહ્મગુપ્તને ડ્ઢ૨+૪=૦નું સમીકરણ મળ્યું તેઓ તેનો ઉકેલ શોધવા લાગ્યા તો ડ્ઢ૨=-૪ મળ્યું શું કોઈ પણ સંખ્યા ઘન હોય કે ઋણ હોય તેનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે, -રનો વર્ગ ૪ અને +રનો વર્ગ પણ ૪ તેથી તેમને થયું કે ડ્ઢ૨+૪=૦ જેવા સમીકરણોનો ઉકેલ નથી ડ્ઢ૨=-૪ એટલે કે ડ્ઢ૨=-૨૨ તેનો ઉકેલ નથી. પણ અર્વાચીન ગણિતશાસ્ત્રીઓએ -૧=૨.૨ લઈ ડ્ઢ૨=૨.૨ુ૨ એટલે કે ડ્ઢ=+ુ.ુ ઉકેલ શોધ્યો જેને વાસ્તવિક સંખ્યાનો વિસ્તાર અવાસ્તવિક સંખ્યામાં કર્યો. દેકાર્નના સંદર્ભ માળખામાં (ડ્ઢ, ુ) એટલે ડ્ઢ+૨.ુ આમ આપણને અવાસ્તવિક સંખ્યા (ઈજ્ઞળાહયડ્ઢ ક્ષીળબયતિ) મળ્યાં ડ્ઢ, ૨ુ એટલે ડ્ઢ -૪ડ્ઢ૧ત (ડ્ઢ-યામ) પર ડ્ઢ અંતર સુધી જવાનું પછી ડ્ઢ-૪ડ્ઢ૧તને લંબ ુ અંતર પર જવાનું એટલે આપણને ડ્ઢ+૨.ુ=(ડ્ઢ, ુ) બિન્દુ મળે. આમ સંખ્યાગણ (ગીળબયિ જુતયિંળ) વાસ્તવિક સંખ્યામાંથી વિસ્તાર પામી. દરેકે દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા અવાસ્તવિક છે કારણ કે ટ૨ને ટ૨+૨ લખી શકાય ુને ુ+૨+૦ લખી શકાય. આ અવાસ્તવિક સંખ્યા કહેવાય છે તો અવાસ્તવિક પણ તે બ્રહ્માંડની ઉત્પત્તિ સમજાવી શકે છે. આ અવાસ્તવિકતામાં વાસ્તવિકતા છે અને વાસ્તવિકતામાં અવાસ્તવિકતા તો આપણે કોને અવાસ્તવિક કહીશું અને કોને વાસ્તવિક કહીશું?
ગણિતશાસ્ત્રમાં કે બ્રહ્માંડમાં એક અસિમતા (શક્ષરશક્ષશિું-શક્ષરશક્ષશયિંક્ષયતત, રશક્ષયિંક્ષયતત)નો વિચાર છે. તેને ચિહ્નથી પ્રદર્શિત કરવામાં આવે છે. હકીકતમાં શક્ષરશક્ષશિું (અસિમતા) એ સંખ્યા નથી પણ વિચાર છે. પ્રાચીન ભારતીય વિદ્વાનોએ સીમિતતા અને અસીમિતા બંનેને આત્મસાત્ કરી હતી. રામાનૂજ જ્યારે શાળામાં ભણતા હતા ત્યારે તેના શિક્ષકે કહ્યું કે ૧/૧=૧, ૨/૨=૧ ત્યારે રામાનૂજને શિક્ષકને સવાલ કર્યો કે ૦/૦ એટલે ૧ થાય કે શું થાય? બિચારા શિક્ષકને તેનો જવાબ આવડયો ન હતો. ૦/૦ એ શક્ષમયયિંળિશક્ષફયિં છે તે શૂન્ય પણ નથી અને ૧ પણ નથી, કારણ કે શૂન્યથી ભાગી શકાતું નથી. કારણ કે ૦=૦૧=૦ર તેથી જો શૂન્યથી ભાગી શકાતું હોય તો ૧=૨ થઈ જાય. ૧=૨=૩=૪... થઈ જાય. આ બધું શક્ષરશક્ષશિું (અસિમ) નથી પણ શક્ષમયયિંળિશક્ષફયિં (કાંઈ કહી શકાય નહીં તેવું) છે.
બ્રહ્માંડને જે સંખ્યા સુંદરતા અર્પે છે, તેને સુવર્ણ ગુણોત્તર (ૠજ્ઞહમયક્ષ છફશિંજ્ઞ) કહે છે તેને ગ્રીક આલ્ફાબેટના એકવીસમા અક્ષરથી પ્રદર્શિત કરવામાં આવે છે તે હ્ છે. તેનું લગભગ મૂલ્ય ૧.૬૨ છે. ધારોકે એક લંબાઈ છે. તેને ફ અને બ ભાગમાં વહેંચીએ તો પૂરી લંબાઈનો મોટા ભાગ સાથે ગુણોત્તર નાની લંબાઈનો મોટા ભાગ સાથે ગુણોત્તર સરખા થાય તો ફ ફક્ષમ બનો ગુણોત્તર સુવર્ણ ગુણોત્તર (ૠહજ્ઞમયક્ષ છફશિંજ્ઞ) કહેવાય, એટલે કે (ફ+બ)/ફ=ફ/બ બ્રહ્માંડમાં ભૌમિતિક આકૃતિઓની જે સુંદરતા દેખાય છે તે આ ગોલ્ડન રેસિયોની આભારી છે. ગોલ્ડન રેસિયો બ્રહ્માંડની સુડોળતાનો દ્યોતક છે તે સુડોળતા અર્પનાર દેવી છે.
સુવર્ણ-ગુણોત્તર માત્ર ગાણિતિક ગુણોત્તર નથી. પણ જીવનનાં દરેક ક્ષેત્રે તે દર્શન દે છે, જીવ-વિજ્ઞાનશાસ્ત્રમાં કલામાં, સંગીત, ઈતિહાસ, શિલ્પશાસ્ત્ર, માનસશાસ્ત્ર વગેરે આ બધા ક્ષેત્રોનાં નિપુણ વિદ્વાનોએ સુવર્ણ-ગુણોત્તરનો જાદુ સમજવા પ્રયત્ન કર્યો છે તેમાં પાયથાગોરસ, યુકિલક નિઓનાર્ડો, યોહાન્સ કેપ્લરને હાલમાં વિખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રી રોજર પેનરોમે છે.
સુવર્ણ-ગુણોત્તરને દિવ્ય-ગુણોત્તર પણ કહેવામાં આવે છે. સુવર્ણ-ગુણોત્તર બ્રહ્માંડમાં ગાણિતિક રચના અને સિદ્ધાંત દર્શાવે છે. માનવીનું શરીર પણ સુવર્ણ-ગુણોત્તર દર્શાવે છે. આપણી દૃષ્ટિમાં ઘણી બધી વસ્તુ જેવી કે પોસ્ટકાર્ડ, ગંજીપત્તા વગેરે જે ગોલ્ડન રેસીઓ દેખાડે છે. પિરામિડના પરિમાણો સુવર્ણ-ગુણોત્તરમાં છે, પણ એ કહી ન શકાય કે તેઓ હકીકતમાં એ પ્રમાણે બાંધ્યા છે કે માત્ર યોગાનુયોગ છે.
ભોસડ ચોદીની ગુજરાત ગવર્મેન્ટ
ReplyDeleteડોકટર જીવરાજ મહેતા થી માંડી ને હાલનો અમિત શાહ ની દેડકી બની કુદા કુદ કરતો ચૂતિયો રાજકોટિયો ગધનો
રૂપાણી કોઈ ને ડોકટર જે જે રાવલ, મોહમદ માંકડ, કાંતિ ભટ્ટ, શીલા ભટ જેવી મહાન ગુજરાતી વિભૂતિઓ ને ક્યારેય યાદ નથી કર્યાં કે નથી કર્યું આ વિભૂતિઓ નું સન્માન આ બધીજ વિભૂતિઓ એ ગુજરાતીઓ ના જ્ઞાન માં અદભૂત વધારો કરી સેવા કરી છે તેનું ઋણ આપણે ચૂકવી શકીએ તેમ નથી
રાંડ નાવ મુખ્ય મંત્રી ઓ એમાં ગદ્યનો મોદી પણ આવી ગયો પોતાની વ્યક્તિગત વાહ વાહ મેળવવા માં અને ગંદુ રાજકારણ રમ્યા કર્યા પણ ક્યારેય આવા રત્નો ને બિરદાવવા નો વિચાર તેમને આવ્યો નહિ સાલા સ્વાર્થી ના પેટના